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1、一元三次方程定理為：x1x2x3=-d/a以下為證明：ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]對(duì)比系數(shù)得-a(x1+x2+x3)=ba(x1x2+x2x3+x1x3)=ca(-x1x2x3)=d即得x1+x2+x3=-b/ax1x2+x2x3+x1x3=c/ax1x2x3=-d/a法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)于1615年在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，提出了這條定理。

2、由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理。

3、韋達(dá)定理最重要的貢獻(xiàn)是對(duì)代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，它最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號(hào)，推進(jìn)了方程論的發(fā)展，用字母代替未知數(shù)，指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。

4、韋達(dá)定理為數(shù)學(xué)中的一元方程的研究奠定了基礎(chǔ)，對(duì)一元方程的應(yīng)用創(chuàng)造和開(kāi)拓了廣泛的發(fā)展空間。

5、?利用韋達(dá)定理可以快速求出兩方程根的關(guān)系，韋達(dá)定理應(yīng)用廣泛，在初等數(shù)學(xué)、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現(xiàn)。

6、擴(kuò)展資料：定理推廣逆定理如果兩數(shù)α和β滿足如下關(guān)系：α+β=??α·β=??那么這兩個(gè)數(shù)α和β是方程?的根。

7、通過(guò)韋達(dá)定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。

8、推廣定理韋達(dá)定理不僅可以說(shuō)明一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，還可以推廣說(shuō)明一元n次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

9、定理：設(shè)??（i=2、3、……n）是方程：?的n個(gè)根，記?（k為整數(shù)），則有：?參考資料：百度百科-韋達(dá)定理。

本文分享完畢，希望對(duì)你有所幫助。

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